Matematika Dasar Contoh

$\frac{49 x^{2} - 4}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $49 x^{2}$ sebagai ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{{(7 x)}^{2} - 4}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(7 x)}^{2} - 2^{2}}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 7 x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} - 2 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 21 = - 63$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} - 2 (x) - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $7$ ditambah $- 9$

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} + (7 - 9) x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{3 x^{2} + 7 x - 9 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x^{2} + 7 x) - 9 x - 21} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{x (3 x + 7) - 3 (3 x + 7)} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x + 7$ .

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 x - 9}{7 x - 2}$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x) - 9}{7 x - 2}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 3}{7 x - 2}$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(7 x + 2) (7 x - 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x - 3)}{7 x - 2}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $7 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $7 x - 2$ dari $(7 x + 2) (7 x - 2)$ .

$\frac{(7 x - 2) (7 x + 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x - 3)}{7 x - 2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(7 x - 2) (7 x + 2)}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot \frac{3 (x - 3)}{7 x - 2}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x + 2}{(3 x + 7) (x - 3)} \cdot (3 (x - 3))$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 3$ dari $(3 x + 7) (x - 3)$ .

$\frac{7 x + 2}{(x - 3) (3 x + 7)} \cdot (3 (x - 3))$

Langkah 5.2

Faktorkan $x - 3$ dari $3 (x - 3)$ .

$\frac{7 x + 2}{(x - 3) (3 x + 7)} \cdot ((x - 3) \cdot 3)$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x + 2}{(x - 3) (3 x + 7)} \cdot ((x - 3) \cdot 3)$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7 x + 2}{3 x + 7} \cdot 3$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{7 x + 2}{3 x + 7}$ dan $3$ .

$\frac{(7 x + 2) \cdot 3}{3 x + 7}$

Langkah 7

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $7 x + 2$ .

$\frac{3 (7 x + 2)}{3 x + 7}$